Question

13．老師派小明到文化商店去買紅紙，要糊長方體募捐箱，但忘了箱子的長，寬，高．只記得是用一根40分米的鐵絲做成的，而且長寬高都是整數分米，他至少要買多少才能保證夠用？

Answer 1

分析 根據長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，已知長寬高都是整數分米，據此可以確定這個長方體的長、寬、高，因為棱長總和相等的正方體的表面積大于長方體的表面積，所以長方體的長、寬、高相差越小表面積越大，然后根據長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．

解答 解：40÷4=10（分米），
因為棱長總和相等的正方體的表面積大于長方體的表面積，所以長方體的長、寬、高相差越小表面積越大，
長寬高都是整數分米，由此得：長是4分米、寬是3分米、高是3分米，
（4×3+4×3+3×3）×2
=（12+12+9）×2
=33×2
=66（平方分米），
答：他至少要買66平方分米才能保證夠．

點評 此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．