Question

9×19×29×39×…×2009得數(shù)的個(gè)位數(shù)字是

9

．

Answer 1

分析：首先我們算出相乘的數(shù)為201個(gè)，s=10n-1（n為大于0的自然數(shù)），2009=10n-1，n=201；然后找規(guī)律：1個(gè)9，個(gè)位數(shù)為9，2個(gè)9，個(gè)位數(shù)為1，3個(gè)9，個(gè)位數(shù)為9，4個(gè)9，個(gè)位數(shù)為1…發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個(gè)時(shí)，相乘的個(gè)位數(shù)為1，偶數(shù)個(gè)時(shí)，相乘的個(gè)位數(shù)為9，201為奇數(shù)，所以9×19×29×39×…×2009得數(shù)的個(gè)位數(shù)字是9．

解答：解：根據(jù)上面的分析可知，這個(gè)算式的得數(shù)的個(gè)位數(shù)字是9；
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是：發(fā)現(xiàn)因數(shù)中的9的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)9相乘的積的個(gè)位是9；偶數(shù)個(gè)9的積的個(gè)位是1；由此解答．