Question

如圖：四邊形ABCD，AD=7厘米，BC=3厘米，∠BAD、∠BCD是直角，∠ADC=45度．
問(wèn)：四邊形ABCD的面積是________．

Answer 1

20平方厘米
分析：如上圖所示，延長(zhǎng)AB，延長(zhǎng)DC，相交于E點(diǎn)．△ADE是等腰直角三角形，AE=AD=7厘米，則可以求出△ADE的面積；∠ADE=∠AED=45度，所以△CBE是等腰直角三角形，CE=CB=3厘米，則可以求出△CBE的面積；那么四邊形ABCD的面積是兩個(gè)三角形的面積之差．

解答：延長(zhǎng)AB，延長(zhǎng)DC，相交于E點(diǎn)，得到兩個(gè)等腰直角三角形△ADE和△CBE，
由等腰直角三角形的性質(zhì)得：
AE=AD=7厘米，
CE=CB=3厘米，
那么四邊形ABCD的面積是：
7×7÷2-3×3÷2，
=24.5-4.5，
=20（平方厘米）；
答：四邊形ABCD的面積是20平方厘米．
故答案為：20平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的拆拼（切拼）和組合圖形的面積，做延長(zhǎng)線，找到交點(diǎn)，組成新圖形，是解決此題的關(guān)鍵．