Question

在一條400米的環(huán)形跑道上，兄弟兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿剑瑑扇嗣扛?0分鐘相遇一次．若兩個(gè)人的速度不變，還是從原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺埽�結(jié)果兩人每隔5分鐘相遇一次，那么，兩人中較慢的跑一圈要

20

分鐘．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可畫出圖形進(jìn)行分析：
（1）同時(shí)順時(shí)針?lè)较蚺懿綍r(shí)，10分鐘后相遇時(shí)，則：哥哥比弟弟多跑了1圈；所以二人中跑的較慢的是弟弟，
（2）若哥哥改為逆時(shí)針?lè)较蚺�，則此時(shí)哥弟5分鐘相遇時(shí)，則：二人跑的路程之和=1圈400米；
由此可設(shè)哥哥每分鐘跑x米，弟弟每分鐘跑y米，根據(jù)上述分析即可列出方程：10x-10y=400；5x+5y=400，利用等式的基本性質(zhì)消去x，即可求得y的值即弟弟的速度，從而解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)哥哥每分鐘跑x米，弟弟每分鐘跑y米，根據(jù)題意可得方程：
10x-10y=400，①；
5x+5y=400，②；
②×2-①可得：
20y=400，則y=20，
400÷20=20（分鐘），
答：兩人中較慢的一人跑完1圈要用20分鐘．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題要將題干中的條件分成追及和相遇問(wèn)題分別進(jìn)行分析，利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系列出符合題意的方程求得弟弟的速度即可解決問(wèn)題．