Question

3．甲乙兩個書架，甲書架上的書比乙書架的$\frac{4}{3}$少5本，如果從甲書架上取出5本書放入乙書架，這時乙書架上的書是甲書架上的$\frac{5}{6}$，原來甲乙兩個書架上各有多少本書？

Answer 1

分析 本題可列方程解答，設(shè)乙書架上原有x本，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，乙書架上書的本數(shù)的$\frac{4}{3}$是$\frac{4}{3}$x本，又甲書架上的書比乙書架的$\frac{4}{3}$少5本，則甲書架上有$\frac{4}{3}$x-5本，如果從甲書架上取出5本書放入乙書架，此時甲書架上有$\frac{4}{3}$x-5-5本．乙書架上有x+5本，此時乙書架上的書是甲書架上的$\frac{5}{6}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可得：（$\frac{4}{3}$x-5-5）×$\frac{5}{6}$=x+5．求出甲書架上原有本數(shù)后，進而求出乙書架原有多少本．

解答 解：設(shè)乙書架上原有x本，可得：
（$\frac{4}{3}$x-5-5）×$\frac{5}{6}$=x+5
       $\frac{10}{9}$x-$\frac{25}{3}$=x+5
            $\frac{1}{9}$x=$\frac{40}{3}$
             x=120
120×$\frac{4}{3}$-5
=160-5
=155（本）
答：甲書架上原有155本，乙書架上原有120本．

點評 本題為含有兩個未知數(shù)的題目，通過設(shè)其中一個為x，另一個用含有x的式子表示列出方程是完成本題的關(guān)鍵．