18．設(shè)A和B都是整數(shù)，并且滿足$\frac{A}{5}$+$\frac{B}{9}$=$\frac{23}{45}$，那么A+B=3．

分析 原式可變形為：9A+5B=23，因?yàn)閍和b都是非零的自然數(shù)，這里只要求出這個(gè)二元一次方程的整數(shù)解即可．

解答 解：原式可變形為：9A+5B=23，即B=$\frac{23-9A}{5}$，
因?yàn)锳和B都是非零的自然數(shù)，所以A＞0，9A＜23，
所以A=0，1，2，
當(dāng)A=0時(shí)，B=4.6（舍去）
A=1時(shí)，B=2.8（舍去）
A=2時(shí)，B=1
所以A+B=2+1=3
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了求二元一次方程的整數(shù)解的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意討論A、B的取值范圍．

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