Question

一個長、寬、高分別是8cm、4cm和6cm的長方體分割成兩個長方體后，這兩個長方體的表面積之和可能是

256平方厘米

、

304平方厘米

或

272

平方厘米．

Answer 1

分析：解此題時應(yīng)從分割長、分割寬、分割高三個方面進行分析：即沿平行于這個長方體的最小面6×4面切割，則表面積就增加2個6×4面的面積；則沿平行于最大面8×6面切割，則表面積就是增加2個8×6面；沿平行于最大面8×4面切割，則表面積就是增加2個8×4面的面積；據(jù)此即可解答．

解答：解：表面積可能是：①（8×4+8×6+4×6）×2+6×4×2，
=208+48，
=256（平方厘米）；
②（8×4+8×6+4×6）×2+8×6×2，
=208+96，
=304（平方厘米）；
③（8×4+8×6+4×6）×2+8×4×2，
=208+64，
=272（平方厘米）；
答：這兩個長方體的表面積之和可能是256平方厘米、304平方厘米或272平方厘米；
故答案為：256平方厘米，304平方厘米，272．

點評：主要考查了長方體的組合與分割．要熟悉長方體的性質(zhì)，在分割時有3種情況不要漏解．必要時可動手操作3