Question

把一個長、寬、高分別是16厘米、12厘米、8厘米的長方體削成一個體積最大的圓柱，這個圓柱的半徑、高分別是多少厘米？

Answer 1

分析：削出最大的圓柱的方法有三種情況：（1）以12厘米為底面直徑，8厘米為高；（2）以8厘米為底面直徑，12厘米為高；（3）以8厘米為底面直徑，16厘米為高，由此利用圓柱的體積公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答：解：（1）以12厘米為底面直徑，8厘米為高，
3.14×（12÷2）²×8
=3.14×36×8
=904.32（立方厘米）；

（2）以8厘米為底面直徑，12厘米為高；
3.14×（

8

2

）2×12
=3.14×16×12
=602.88（立方厘米）；

（3）以8厘米為底面直徑，16厘米為高，
3.14×（

8

2

）2×16
=3.14×16×16
=803.84（立方厘米）
所以削成最大的圓柱的底面半徑是12÷2=6（厘米），高是8厘米．
答：這個圓柱的半徑是6厘米、高是8厘米．

點(diǎn)評：此題考查了圓柱的體積公式的計算，圓柱的底面是一個圓形，此題抓住長方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，得出切割圓柱的不同方法即可解答．