Question

芳芳打算制作一個火柴盒，在下面的方格紙上分別設計了火柴盒的內盒與外盒兩部分的展開圖．（硬紙板的厚度忽略不計）

（1）在上圖中分別將火柴盒內盒和外盒的幾個面用虛線分開．
（2）芳芳設計的火柴盒的體積是多少立方厘米？
（3）制作這樣一個火柴盒，至少要用多少硬紙板？

Answer 1

分析：火柴盒是我們生活中常見的一個長方體物體，它是由內盒和外盒兩部分組成的，內盒有5個面，外盒有4個面．首先，我們可以根據長方體面將內盒和外盒的各個面表示出來，然后，再根據火柴盒的長、寬、高計算出它的體積和制作這樣一個火柴盒至少要用多少硬紙板．

解答：解：
（1）內盒各個面表示如下左圖，外盒各個面表示如下右圖．

（2）火柴盒的體積是：
4×3×1=12（立方厘米）
答：芳芳設計的火柴盒的體積是12立方厘米．

（3）內盒：3×4+（1×3+1×4）×2
=12+14
=26（平方厘米）
外盒：（3×4+1×4）×2
=（12+4）×2
=32（平方厘米）
26+32=58（平方厘米）
答：制作這樣一個火柴盒，至少要用58平方厘米的硬紙板．

點評：掌握長方體的體積和表面積公式是解題的關鍵．