Question

如果n是素?cái)?shù)，分母是n的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；自然數(shù)中，除了1和它本身外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)．由此可知，分母是n（n是質(zhì)數(shù)）的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有n-1．

解答： 解：分別為

1

n

、

2

n

、

3

n

…

n-1

n

，分子大于0且比分母小的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，而n為質(zhì)數(shù)，所以分子與分母不可能約分），
所以如果n是質(zhì)數(shù)，分母是n的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，（n-1）個(gè)．
故答案為：n-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用真分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答即可．