Question

如圖，三角形ABC中，D、E、F分別是AB、CD、BC的三等分點，已知三角形
ABC面積等于135，那么△ACD和△BEF的面積之差等于多少？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：D、E、F分別是AB、CD、BC的三等分點，AD=

1

3

AB，△ADC的面積=

1

3

△ABC的面積=

1

3

×135=45．△BEC面積=

2

3

△BDC的面積．△BEF面積=

2

3

△BEC面積，再用那么△ACD的面積減去△BEF的面積即可．

解答： 解：D、E、F分別是AB、CD、BC的三等分點，
△ACD面積=

1

3

三角形ABC的面積135×

1

3

=45．
△BCD面積=135-45=90．
△BEC面積=

2

3

△BCD的面積=

2

3

×90=60
△BEF面積=

2

3

△BEC面積=60×

2

3

=40．
所以△ACD和△BEF面積之差等于45-40=5．
答：△ACD和△BEF的面積之差等于5．

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的底和三角形的面積的關(guān)系．