Question

袋里有30個紅球和白球，甲、乙、丙各拿了其中的10個．已知甲拿的紅球數(shù)是乙的白球的2倍，乙的紅球數(shù)是丙的白球數(shù)的2倍，白球的總數(shù)是奇數(shù)，則紅球有

 

個．

Answer 1

考點：和倍問題

專題：和倍問題

分析：因為“甲的紅球是乙的白球的2倍”所以，乙最多有5個白球、至少有5個紅球，又因為“乙的紅球是丙的白球的2倍”，所以，乙有6個或者有8個紅球；
假設乙有6個紅球，那乙有4個白球，甲有8個紅球2個白球，丙有7個紅球3個白球，此時，白球數(shù)量為4+2+3=9，是奇數(shù)，與題意相符；
假設乙有8個紅球2個白球，則甲有4個紅球6個白球，丙有4個白球6個紅球，此時，白球數(shù)量為2+4+6=12，偶數(shù)，與題意不符；由此即可得出結(jié)論．

解答： 解：因為“甲的紅球是乙的白球的2倍”所以，乙最多有5個白球、至少有5個紅球，又因為“乙的紅球是丙的白球的2倍”，所以，乙有6個或者有8個紅球；
假設乙有6個紅球，那乙有4個白球，甲有8個紅球2個白球，丙有7個紅球3個白球，此時，白球數(shù)量為4+2+3=9，是奇數(shù)，與題意相符；
假設乙有8個紅球2個白球，則甲有4個紅球6個白球，丙有4個白球6個紅球，此時，白球數(shù)量為2+4+6=12，偶數(shù)，與題意不符．
所以甲有8個紅球2個白球，乙有6個紅球4個白球，丙有7個紅球3個白球，
所以，紅球共有：8+6+7=21（個）
答：紅球有21個；
故答案為：21．

點評：此題較難，屬于枚舉題，解答本題的關鍵是：根據(jù)題意，進行分析、推導，得出乙有6個或者有8個紅球，然后用假設法進行假設，找出符合題意的數(shù)據(jù)即可．