Question

有一批磚，每塊磚的長(zhǎng)和寬都是自然數(shù)，且長(zhǎng)比寬長(zhǎng)12厘米．如圖1，若把這批磚橫著鋪，則可鋪897厘米長(zhǎng)；如圖2，若豎橫相間鋪，則可鋪657厘米長(zhǎng)，請(qǐng)問(wèn)：如圖3這樣鋪，可鋪多少厘米長(zhǎng)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先根據(jù)題意，求出一半橫的變?yōu)樨Q的減少了240厘米，又因?yàn)榇u塊長(zhǎng)比寬多12厘米，所以圖二中豎起來(lái)的磚塊有：240÷12=20塊，所以橫著的磚塊有19或者20塊，如然后分類討論，求出圖3這樣鋪，可鋪多少厘米長(zhǎng)即可．

解答： 解：把這批磚全橫著鋪，有897厘米，
豎橫相間鋪，則可鋪657厘米長(zhǎng)，
即一半橫的變?yōu)樨Q的減少了：897-657=240（厘米），
又因?yàn)榇u塊長(zhǎng)比寬多12厘米，所以圖二中豎起來(lái)的磚塊有：240÷12=20塊
所以橫著的磚塊有19或者20塊，
（1）如果有20塊，則一共有40塊磚，
由圖1得：磚塊的長(zhǎng)為：897÷40=22.425厘米，與題意中長(zhǎng)款為自然數(shù)不相符，舍去；
（2）如果為19塊，則一共有39塊磚，磚塊的長(zhǎng)為23厘米，寬為11厘米，符合題意，
所以：“一豎兩橫鋪“是：13塊磚豎著，26塊磚橫疊著，
則長(zhǎng)度為：23×13+13×11=442（厘米）
答：可鋪442厘米長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)形結(jié)合的規(guī)律的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分析出：一半橫的變?yōu)樨Q的減少了240厘米．