Question

9．將棱長3dm的正方體如圖擺放在墻角，這個圖形的體積是270dm³，有18個面露在外面，露在外面的面積是162dm²，至少還要增加9塊這樣的小正方體才能搭成一個正方體．

Answer 1

分析 根據正方體的特征，6個面是完全相同的正方形，將棱長3dm的正方體按右圖方式擺放在墻角處，有6×3=18個面露在外面，露在外面的面積一共是（3×3）×18平方分米，這個圖形的體積是（3×3×3）×（6+3+1）立方分米，至少還需要增加3×3×3-18塊這樣的小正方體，才能拼成一個稍大的正方體．據此解答．

解答 解：（3×3×3）×（6+3+1）
=27×10
=270（立方分米）
6×3=18（個）
（3×3）×18
=9×18
=162（平方分米）
3×3×3-18
=27-18
=9（塊）
答：將棱長3dm的正方體如圖擺放在墻角，這個圖形的體積是270dm³，有18個面露在外面，露在外面的面積是162dm²，至少還要增加9塊這樣的小正方體才能搭成一個正方體．
故答案為：270，18，162，9．

點評 此題考查的目的是理解掌握正方體的特征以及簡單的立體切拼方法．