Question

假設(shè)用繩子繞地球赤道一周，另一方面，也同樣用線在乒乓球周圍繞最大圈一周，現(xiàn)在把繞乒乓球和地球的線、繩各加長1米，此時(shí)，線、繩都會(huì)離開地球和乒乓球的表面，產(chǎn)生一些空隙，請問這時(shí)地球和繩子之間的空隙較大還是乒乓球與線之間的距離較大？為什么？

Answer 1

解：（1）設(shè)地球的半徑是R，鐵絲均勻地離開地面的高度是h，由圓的周長公式有：
2π（R+H）=2πR+1，
2πR+2πH=2πR+1，
2πH=1，
H=；
（2）設(shè)乒乓球的半徑為r，鐵絲均勻地離開球面的高度是h，由圓的周長公式有：
2π（r+h）=2πr+1，
2πr+2πh=2πr+1，
2πh=1，
h=，
答：由上述計(jì)算可知，兩者之間的空隙一樣大．
分析：（1）設(shè)地球赤道處的半徑為R，鐵絲均勻地離開地面的高度是H，利用圓的周長公式計(jì)算出高度H；
（2）設(shè)乒乓球的半徑為r，鐵絲均勻地離開球面的高度是h，利用圓的周長公式計(jì)算出高度h，即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)圓的周長公式可以計(jì)算出鐵絲離地面或球面的高度，