Question

假設(shè)用繩子繞地球赤道一周，另一方面，也同樣用線(xiàn)在乒乓球周?chē)�繞最大圈一周，現(xiàn)在把繞乒乓球和地球的線(xiàn)、繩各加長(zhǎng)1米，此時(shí)，線(xiàn)、繩都會(huì)離開(kāi)地球和乒乓球的表面，產(chǎn)生一些空隙，請(qǐng)問(wèn)這時(shí)地球和繩子之間的空隙較大還是乒乓球與線(xiàn)之間的距離較大？為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)地球赤道處的半徑為R，鐵絲均勻地離開(kāi)地面的高度是H，利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出高度H；
（2）設(shè)乒乓球的半徑為r，鐵絲均勻地離開(kāi)球面的高度是h，利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出高度h，即可解答．

解答：解：（1）設(shè)地球的半徑是R，鐵絲均勻地離開(kāi)地面的高度是h，由圓的周長(zhǎng)公式有：
2π（R+H）=2πR+1，
  2πR+2πH=2πR+1，
      2πH=1，
        H=

1

2π

；
（2）設(shè)乒乓球的半徑為r，鐵絲均勻地離開(kāi)球面的高度是h，由圓的周長(zhǎng)公式有：
2π（r+h）=2πr+1，
  2πr+2πh=2πr+1，
      2πh=1，
        h=

1

2π

，
答：由上述計(jì)算可知，兩者之間的空隙一樣大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可以計(jì)算出鐵絲離地面或球面的高度，