Question

9．已知1÷11=0.0909…，2÷11=0.1818…，3÷11=0.2727…，4÷11=0.3636…，那么9÷11=0.8181…．

Answer 1

分析 已知1÷11=0.0909…，2÷11=0.1818…，3÷11=0.2727…，4÷11=0.3636…，算式的規(guī)律是：都和第一個算式比較，除數(shù)不變，被除數(shù)分別擴(kuò)大2、3、4、5倍，那么循環(huán)節(jié)09也分別擴(kuò)大2、3、4、5、…倍，據(jù)此直接寫出的數(shù)即可．

解答 解：1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
6÷11=0.5454…
…
那么9÷11=0.8181…
故答案為：0.8181…．

點評 解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．