Question

18．一輛客車從甲站開往乙站需要5小時，一輛貨車從乙站開往甲站需要7小時．兩車同時從甲、乙兩站相對開出，在離兩站中點35千米處相遇．求甲、乙兩站相距多少千米？

Answer 1

分析 把甲、乙兩站間的距離看作5+7=12份，根據(jù)路程一定，速度比等于時間的反比，所以速度比是7：5；又因為相遇時，時間一定，所以路程比等于速度比，所以相遇時客車行了7份，貨車行了5份，客車比貨車多行了7-5=2份，正好多行了35×2=70（千米），1份是70÷2=35（千米），12份是35×12千米，計算求出即可．

解答 解：35×2÷（7-5）×（5+7）
=70÷2×12
=420（千米）
答：甲、乙兩站間的距離是420千米．

點評 此題也可用工程問題的思路解答：相遇時間1÷（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）=$\frac{35}{12}$（小時），路程：35×2÷[（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）×$\frac{35}{12}$]=420（千米）．