Question

從1、2、3…20這20個(gè)數(shù)中選出9個(gè)不同的數(shù)放入3×3的方格表中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等．這9個(gè)數(shù)中最多有

 

個(gè)質(zhì)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：奇階幻方問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：1～20中的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19總共8個(gè)，其中2與3的差是1，而其它相鄰兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是2或者4，都是偶數(shù)，所以要使這個(gè)幻方成立，需要把偶數(shù)2去掉，加上9和15，使它們相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是2即可．

解答： 解：1～20中的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19總共8個(gè)；
最多可以有7個(gè)（分別是3、5、7、11、13、17、19），填法如下：

故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題需要注意特殊的質(zhì)數(shù)2，它是一個(gè)偶數(shù)，再根據(jù)奇偶性以及三階幻方的特點(diǎn)進(jìn)行求解．