Question

一個(gè)小孩在沙灘上把16個(gè)貝殼分成8個(gè)、3個(gè)、5個(gè)共三堆．按照下面的規(guī)則進(jìn)行移動(dòng)：取其中的任意兩對貝殼，記為1號堆和2號堆，且1號堆的貝殼不少于2號堆，然后從1號堆拿取與2號堆相同數(shù)量的貝殼，放入2號堆．經(jīng)若干次這樣的移動(dòng)，使所有的貝殼成為一堆，以下是一種移動(dòng)方法：（8，3，5）?（8，6，2）?（8，4，4）?（8，8，0）?（16，0，0），共移動(dòng)了4次，現(xiàn)在把這16個(gè)貝殼分成9個(gè)，5個(gè)，2個(gè)共三堆，那么按照上面的規(guī)則，最少移動(dòng)多少次，就能使所有的貝殼成為一堆？請寫出移動(dòng)過程．

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：按照上面的規(guī)則，最少移動(dòng)4次，就能使所有的貝殼成為一堆，移動(dòng)過程如下：
（9，5，2）?（4，10，2）?（4，8，4）?（0，8，8）?（0，0，16）．

解答： 解：第一次：1號堆9個(gè)，2號堆5個(gè)，拿5個(gè)給2號堆，變成（4，10，2）；
第二次：1號堆10個(gè)，2號堆2個(gè)，拿2個(gè)給2號堆，變成（4，8，4）；
第三次：1號堆4個(gè)，2號堆4個(gè)，拿4個(gè)給2號堆，變成（0，8，8）；
第四次：1號堆8個(gè)，2號堆8個(gè)，拿8個(gè)給2號堆，變成（0，0，16）；
答：最少移動(dòng)4次，就能使所有的貝殼成為一堆．

點(diǎn)評：每次移動(dòng)把多的勻給少的，出現(xiàn)一個(gè)0和兩個(gè)相等的堆，從而出現(xiàn)兩個(gè)0和一大堆．