Question

在一個(gè)正方體表面涂上顏色，然后鋸成64個(gè)大小相同的小正方體．兩面涂上顏色的小正方體有

 

個(gè)，三面涂上顏色的小正方體有

 

個(gè)．
A.4   B.8   C.24   D.16．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：因?yàn)?×4×4=64，所以大正方體每條棱長上面都有4個(gè)小正方體；根據(jù)立體圖形的知識可知：三個(gè)面均為紅色的是各頂點(diǎn)處的小正方體，一共有8個(gè)；在各棱處，除去頂點(diǎn)處的正方體的有兩面紅色；據(jù)此即可求得答案．

解答： 解：因?yàn)?×4×4=64，所以大正方體每條棱長上面都有4個(gè)小正方體；
所以三面涂色的都在頂點(diǎn)處，所以一共有8個(gè)．
兩面涂色的有：（4-2）×12=2×12=24（個(gè)），
答：三面涂色的小正方體有8個(gè)；兩面涂色的小正方體有24個(gè)．
故選：B；C．

點(diǎn)評：此題考查了立方體的知識．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用．