Question

6．將一個高3厘米的圓柱的側(cè)面沿高展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側(cè)面積是28.26平方厘米，表面積是42.39平方厘米，體積是21.195立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去14.13立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長方形的面積計算公式“S=ab”即可求出這個圓柱的側(cè)面積；
（2）根據(jù)圓周長計算公式“C=2πr”即可求出這個圓柱的底面積半徑，再根據(jù)圓面積計算公式“S=πr²”即可求出這個圓柱的底面積，底面積的2倍加上側(cè)面積就是這個圓柱的表面積；
（3）根據(jù)圓柱的體積計算公式“V=πr²h”即可求出這個圓柱的體積；
（3）將這個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是這個圓柱體積的$\frac{1}{3}$，削去部分就是這個圓柱的（1-$\frac{1}{3}$），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這個圓柱的體積乘（1-$\frac{2}{3}$）就是削去部分的體積．

解答 解：（1）9.12×3=28.26（平方厘米）
答：這個圓柱的側(cè)面積是28.26平方厘米；

（2）9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）
3.14×1.5²×2+28.26
=14.13+28.26
=42.39（平方厘米）
答：這個圓柱的表面積是43.39平方厘米；

（3）3.14×1.5²×3
=3.14×2.25×3
=21.195（立方厘米）
答：這個圓柱的體積是21.195立方厘米；

（4）21.195×（1-$\frac{1}{3}$）
=21.195×$\frac{2}{3}$
=14.13（立方厘米）
答：應(yīng)削去14.13立方厘米．
故答案為：28.26，42.39，21.195，14.13．

點評 此題考查的知識有：圓柱側(cè)面積的計算、圓柱表示的計算、圓柱體積的計算、圓錐體積的計算等，關(guān)鍵記住相關(guān)計算公式并會靈活運用．