Question

15．六•一班學(xué)生上體育課，一位男生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隊(duì)伍里的男生人數(shù)占女生人數(shù)的$\frac{3}{5}$；換成一位女生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隊(duì)伍里的女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3：2．六•一班共有多少人？女生有多少人？

Answer 1

分析 本題把走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)看作“1”，第一次男生走出隊(duì)伍，隊(duì)伍里女生比男生多隊(duì)伍總數(shù)的$\frac{1}{4}$，第二次女生比男生多隊(duì)伍總數(shù)的$\frac{1}{5}$；但是第二次是女生走出隊(duì)伍，相對來說隊(duì)伍里的人就比前次少了2位女生，因此2位女生所對應(yīng)的分率就是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$，那么隊(duì)伍里的總?cè)藬?shù)就用對應(yīng)的量除以對應(yīng)的分率加上1，就是（1+1）÷$\frac{1}{20}$+1=41人；那么現(xiàn)在就用按比例分配的方法求出女生的人數(shù)即可．

解答 解：把走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)看作“1”，
①1名男生走出隊(duì)伍，女生比男生多總數(shù)的：
（5-3）÷（5+3）=$\frac{1}{4}$；
②1名女生走出隊(duì)伍，女生比男生多總數(shù)的：
（3-2）÷（3+2）=$\frac{1}{5}$；
③總?cè)藬?shù)為：
（1+1）÷（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）+1
=2÷$\frac{1}{20}$+1
=40+1
=41（人）．
④女生人數(shù)為：
（1+1）÷（$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{5+3}$，
=2÷$\frac{1}{20}$×$\frac{5}{8}$，
=40×$\frac{5}{8}$，
=25（人）；
答：總?cè)藬?shù)是41人，女生有25人．

點(diǎn)評 此題解題的關(guān)鍵是先求出走出一人后隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)，用按比例分配的方法求出女生的人數(shù)，進(jìn)而求出男生人數(shù)．