Question

用一根60dm長的鐵絲做一個(gè)長方體框架，使它的長、寬高的比是1：1：2，再把把它的五個(gè)面糊上紙，（如圖，下面為空），做成一個(gè)長方體孔明燈．
①至少需要多少平方分米的紙
②這個(gè)孔明燈的容積是多少立方分米？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高；
①下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長方體的表面積公式求解即可；
②求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v=abh進(jìn)行求解即可．

解答： 解：①60÷（1+1+2）=15（分米）
1+1+2=4
15×

1

4

=3.75（分米）
15×

1

4

=3.75（分米）
15×

2

4

=7.5（分米）
3.75×3.75+3.75×7.5×4
=14.0625+112.5
=126.5625（平方分米）
答：至少需要126.5625平方分米的紙．

②3.75×3.75×7.5
=14.0625×7.5
=105.46875（立方分米）
答：這個(gè)孔明燈的容積是105.46875立方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是掌握長方體特征、棱長總和公式、表面積、容積公式，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高．