Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

14和21

12和10

33和11．

Answer 1

分析：（1）（2）對(duì)于這樣的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解答．
（3）因?yàn)?3÷11=3，即33和11成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．

解答：解：（1）14=2×7，
21=3×7，
所以14和21的最大公因數(shù)是7，
最小公倍數(shù)是：2×7×3=42，

（2）12=2×2×3，
10=2×5，
所以12和10的最大公因數(shù)為2，
最小公倍數(shù)為2×2×3×5=60，

（3）因?yàn)?3÷11=3，即33和11成倍數(shù)關(guān)系，
所以33和11的最大公因數(shù)是11，
最小公倍數(shù)是33．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．