Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)．
14和35、27和36、9和13、11和55．

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：如果兩個數(shù)是互質數(shù)，則最大公因數(shù)是1；如果兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；如果兩個數(shù)有公因數(shù)關系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答：解：（1）因為14=2×7，35=5×7；
所以14和35的最大公因數(shù)是7．

（2）因為27=3×3×3，36=2×2×3×3；
所以27和36的最大公因數(shù)是3×3=9．

（3）因為9和13是互質數(shù)；
所以9和13的最大公因數(shù)是1．

（4）因為11和55有倍數(shù)關系，其中較小的數(shù)是11；
所以11和55的最大公因數(shù)是11．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，關鍵是分清兩個數(shù)之間的關系，進而求解．