Question

如圖，實線部分的周長為38.84厘米，其中AB=10厘米．求陰影部分的面積．

Answer 1

解：根據題干分析可得：AB=10厘米，
又因為BC=AO=DO，
所以BC+CD=DO+CD=OC=AB=10厘米，
38.84-10-10=18.84（厘米），
18.84÷=25.12（厘米），
25.12÷3.14÷2=4（厘米），
10×4-×3.14×4²，
=40-12.56，
=27.44（平方厘米），
答：陰影部分的面積等于27.44平方厘米．
分析：觀察圖形可知，實線部分包括圓的周長與長方形的一部分：長方形中：AB=10厘米，又因為BC=AO=DO，所以BC+CD=DO+CD=OC=AB=10厘米，據此可得長方形中實線的周長是10+10=20厘米，則圓的弧長就是38.84-20=18.84厘米，據此求出它所在的整圓的周長是：18.84÷=25.12厘米，據此根據圓的周長公式即可求出r的值，即長方形的寬，陰影部分的面積等于長方形的面積與圓的面積的差．
點評：解答此題的關鍵是明確：BC+CD=AB=10厘米，從而求出圓的弧長，求出半徑即可解答．