Question

鐘表的時針和分針在3點幾分時，成一條直線？

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：時鐘問題

分析：從圓心角的角度看，鐘面圓周一周是360°，分針一小時（60分）轉(zhuǎn)一周，那么每分鐘轉(zhuǎn)：360°÷60=6°；時針一小時（60分）轉(zhuǎn)：360°÷12=30°，那么每分鐘轉(zhuǎn)：30°÷60=0.5°；在3點整時，分針落后時針的角度是：30°×3=90°，假設(shè)時針不動，分針只要再追趕180°+90°=270°（路程差），這時時針與分針就成直線；再根據(jù)速度差為：6°-0.5°=5.5°，那么共同行駛的時間是：（180°+90°）÷（6°-0.5°）=49

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分，即在3點49

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分，時針和分針成一條直線，據(jù)此解答．

解答： 解：分針每分鐘轉(zhuǎn)：360°÷60=6°；
時針一小時（60分）轉(zhuǎn)：360°÷12=30°，
那么每分鐘轉(zhuǎn)：30°÷60=0.5°；
共同行駛的時間是：（180°+90°）÷（6°-0.5°），
=270°÷5.5°，
=49

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（分），
3時+49

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分=3時49

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分；
答：在3點49

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分時，時針和分針成一條直線．

點評：本題考查了時間與鐘面問題中鐘面追及問題，關(guān)鍵是求出追及的路程（用角度表示）和速度差（用角度表示）．