Question

小明有一根用特殊材料制成的小棒，在不同溫度下的長度如下表．

溫度/℃	5	10	25	30	45	50	60
長度/mm	40	50	80	90	120	130	150

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，制作折線統(tǒng)計圖．
（2）根據(jù)你制作的統(tǒng)計圖，估計小棒在40℃時的長度是

 

毫米．
（3）用t表示溫度，l表示長度，你能用一個式子來表示溫度與長度之間的關系嗎？
（4）根據(jù)上面的式子，當溫度在100℃時，小棒的長度是

 

毫米．

Answer 1

考點：單式折線統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖表中獲取信息

專題：統(tǒng)計圖表的制作與應用

分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，描出各點，然后用線段順次連接，制成折線統(tǒng)計圖．
（2）根據(jù)制作的統(tǒng)計圖，從橫軸上找出40℃，在縱軸上找出對應的長度即可．
（3）由題意，長度變化=2×溫度變化，即L-L₀=2（t₂-t₁），由初始狀態(tài)可知L₀=30；t₁=0，L-30=2t，因此L=2t+30．
（4）根據(jù)L=2t+30，可求出當溫度在100℃時，小棒的長度為L=2×100+30=230毫米．

解答： 解：（1）


（2）根據(jù)制作的統(tǒng)計圖，估計小棒在40℃時的長度是110毫米．
（3）L-L₀=2（t₂-t₁），由初始狀態(tài)可知L₀=30；t₁=0，L-30=2t，因此L=2t+30．
（4）L=2t+30=2×100+30=230（毫米）．
故答案為：110，230．

點評：此題首先根據(jù)問題從圖中找出所需要的信息，推出關系式L=2t+30，是解決此題的關鍵．