Question

某市6路公交車從汽車車站每隔一定時間發(fā)一次車，有人在街上均速前進，發(fā)現(xiàn)背后每隔6分鐘開過一輛6路車，而迎面每隔3分鐘有一輛6路車駛來，求6路車每隔幾分鐘發(fā)出一輛？

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應用題

分析：根據(jù)路程=速度×時間，則此題中需要用到三個未知量：設車的速度是a，人的速度是b，每隔t分發(fā)一班車．然后根據(jù)追及問題和相遇問題分別得到關于a，b，t的方程，聯(lián)立解方程組，利用約分的方法即可求得t．

解答： 解：設車的速度是a，人的速度是b，每隔t分發(fā)一班車．
二輛車之間的距離是：at
車從背后超過是一個追及問題，人與車之間的距離也是：at
那么：at=6（a-b）①
車從前面來是相遇問題，那么：
at=3（a+b）②
①-②，得：a=3b
所以：at=4a
t=4
即車是每隔4分鐘發(fā)一班．

點評：注意：此題中涉及了路程問題中的追及問題和相遇問題．解方程組的時候注意技巧．