Question

6．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果寬增加2厘米，就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加32平方厘米．原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是64平方厘米，體積是32立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，一個(gè)長(zhǎng)方體如果寬增加2厘米，就變成了一個(gè)正方體；說(shuō)明長(zhǎng)和高相等且比寬大2厘米，因此增加的32平方厘米是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和；由此可以求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=（32÷4）÷2=4厘米，由于長(zhǎng)比寬多2厘米，那么寬=4-2=2厘米，由此再利用長(zhǎng)方體的體積公式和表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解答．

解答 解：32÷4÷2=4（厘米）
4-2=2（厘米）
（1）4×4×2+4×2×4
=32+32
=64（平方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是64平方厘米．

（2）4×4×2
=16×2
=32（立方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是32立方厘米．
故答案為：64，32．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查長(zhǎng)方體正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)寬增加2cm，就變成一個(gè)正方體，可知增加的部分是長(zhǎng)為2厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法即可求解．