Question

有一個(gè)水池，池底存了一些水，并且還有泉水不斷涌出．為了將水池里的水抽干，原計(jì)劃調(diào)來(lái)了9臺(tái)抽水機(jī)，這樣比原計(jì)劃節(jié)省了8小時(shí)．工程師們測(cè)算出，如果最初調(diào)來(lái)10臺(tái)抽水機(jī)，將會(huì)比原計(jì)劃節(jié)省12小時(shí)．這樣，將水池的水抽干后，為了保持池中始終沒(méi)有水，還應(yīng)該至少留下

 

臺(tái)抽水機(jī)．

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題

分析：此題也用方程解答，把每小時(shí)涌出的水量看作單位“1”，抽水機(jī)每小時(shí)的抽水量為x，原計(jì)劃為y小時(shí)，得方程：（8x-1）y=（9x-1）×（y-8），化簡(jiǎn)，得：xy=72x-8，把xy=72x-8代入（10x-1）（y-12）=（8x-1）y，化簡(jiǎn)，得x=

1

6

．進(jìn)而解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)每小時(shí)涌出的水量為單位“1”，抽水機(jī)每小時(shí)的抽水量為x，原計(jì)劃為y小時(shí)，得方程：
（8x-1）y=（9x-1）×（y-8）
    8xy-y=9xy-72x-y+8
       xy=72x-8
 把xy=72x-8代入（10x-1）（y-12）=（8x-1）y
              10xy-120x-y+12=8xy-y
         10（72x-8）-120x+12=8（73x-8）
             720x-80-120x+12=576x-64
                         24x=4
                           x=

1

6

1÷

1

6

=6（臺(tái)）
答：還應(yīng)該至少留下6臺(tái)抽水機(jī)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于把每小時(shí)涌出的水量看作單位“1”，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列出方程解答．