Question

13．直角三角形的一個銳角是32°，那么它的另一個銳角是58°；等腰三角形的頂角是底角的2倍，它的頂角是90°，這個三角形又是直角三角形．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的特點可知，直角三角形的兩個銳角之和是90°，用90°減去32°，由此即可解答；
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，等腰三角形的兩個底角相等，所以設底角為x，則頂角就是2x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，即可列出方程求出x的值，即可得出這個等腰三角形的底角和頂角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按角分類的方法即可判斷出這個三角形是什么三角形，解答即可．

解答 解：90°-32°=58°
設底角為x，則頂角就是2x，則：
x+x+2x=180
　　4x=180
　　x=45
則等腰三角形的頂角是：45°×2=90°，
所以這個三角形是直角三角形．
答：那么它的另一個銳角是58度，它的頂角是90度，是直角三角形．
故答案為：58；90；直角．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和是180°以及等腰直角三角形的性質(zhì)．