Question

18．小紅和2個(gè)好朋友排成一排照相，一個(gè)有6種不同的排法；小明和3個(gè)好朋友，一起照相，每次選2人合影，一個(gè)有6種不同的選擇．

Answer 1

分析 （1）分3步，先排左邊，有3種排法；再排中間，有2種排法；再排右邊，有1種排法，共有3×2×1=6種．
（2）第一步先從3人中選擇2人，有3種不同的選擇方法，第二步，這兩人再進(jìn)行排列，有2種不同的方法，它們的積就是全部的方法．

解答 解：（1）3×2×1=6（種），
答：3人去照相，如果排成一排，共有6種不同的排法．

（2）3×2÷2=3（種）；
2×1=2（種）；
3×2=6（種）；
答：在3人中每次選兩人排在一起照相，有6種不同的排法．
故答案為：6，6．

點(diǎn)評(píng) 本題要從乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．