Question

7．用一張長(zhǎng)31.4厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形以寬為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，這張紙的長(zhǎng)就是圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱體的高，這個(gè)圓柱的體積是1570立方厘米，表面積是785平方厘米．

Answer 1

分析 首先明白圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高；那么圓柱體的底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米），然后代入圓柱體體積公式V=πr²h，求出體積；根據(jù)“圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高”，求出側(cè)面積，加上兩個(gè)底面積，求得表面積．

解答 解：這張紙的長(zhǎng)就是圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱體的高，
底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
這個(gè)圓柱的體積是：3.14×5²×20
=3.14×25×20
=1570（立方厘米）
表面積：
31.4×20+3.14×5²×2
=628+157
=785（平方厘米）
答：這張紙的長(zhǎng)就是圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱體的高，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是628平方厘米．
故答案為：底面周長(zhǎng)，高，1570立方厘米，785平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此類題解答的關(guān)鍵是理解圓柱表面積的計(jì)算方法，然后根據(jù)計(jì)算公式代入數(shù)字解答即可．