解:(1)(
+
)÷
,
=(
+
)×24,
=
×24+
×24,
=9+16,
=25;
(2)
+
+
+…+
,
=(
-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
),
=1-
,
=
;
(3)
+
÷
,
=
×
+
×
,
=(
+
)×
,
=1×
,
=
;
(4)2011÷
,
=2011÷
,
=2011×
,
=
.
分析:(1)把除法改為乘法,運(yùn)用乘法分配律簡算;
(2)通過觀察,每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積,因此可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式,然后通過加減相互抵消,得出結(jié)果;
(3)把除法改為乘法,運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡算;
(4)此題若按常規(guī)做太復(fù)雜,這里再把除數(shù)化為假分?jǐn)?shù)時(shí),分子不必算出來,其分子部分2011×2012+2011可以運(yùn)用乘法分配律寫成2011×(2012+1),其中2011可與被除數(shù)中的2011約分.
點(diǎn)評:在解答分?jǐn)?shù)巧算的題目時(shí),一定仔細(xì)審題,抓住問題的特點(diǎn),運(yùn)用所學(xué)知識,進(jìn)行巧妙解答.