Question

在正方體木塊的六個面，分別涂上紅、黃、藍三種顏色，做擲正方體木塊的游戲．
（1）任意擲一次，要使紅色面朝上的可能性最大，該怎么涂？
（2）任意擲一次，要使三種顏色面朝上的可能性相同，該怎么涂？
（3）任意擲一次，要使三種顏色面朝上的可能性各不相同，該怎么涂？
（4）任意擲一次，要僅使紅、藍兩種顏色面朝上的可能性相同，該怎么涂？黃色面朝上的可能性是多少？

Answer 1

分析：在正方體木塊的六個面，分別涂上紅、黃、藍三種顏色，要使哪種顏色朝上的可能性大，必須使這種顏色涂的面數(shù)多；要使三種顏色面朝上的可能性相同，就必須使這三種顏色平分這六個面；要使三種顏色面朝上的可能性各不相同，則必須使這三種顏色所涂的面數(shù)不同；要僅使紅、藍兩種顏色面朝上的可能性相同，則必須紅、藍的涂色面數(shù)相同，余下的是黃色的面數(shù)，占六分之幾，黃色面朝上的可能性就是六分之幾．即可得解．

解答：解：（1）任意擲一次，要使紅色面朝上的可能性最大：4個面涂紅色，黃、藍各涂1個面；
（2）任意擲一次，要使三種顏色面朝上的可能性相同：6÷3=2，紅、黃、藍三種顏色各涂2個面；
（3）任意擲一次，要使三種顏色面朝上的可能性各不相同：1+2+3=6，使三種顏色圖的面數(shù)不同，分別是1面、2面或3面．
（4）任意擲一次，要僅使紅、藍兩種顏色面朝上的可能性相同：①紅、藍兩種顏色各涂1面，黃色涂4面，所以黃色面朝上的可能性是

4

6

；②紅、藍兩種顏色各涂2面，黃色涂2面，所以黃色面朝上的可能性是

2

6

．

點評：此題考查了游戲的可能性問題，找到總數(shù)是幾，個體是幾，是解決此題的關(guān)鍵．