Question

19．一個長8分米，寬6分米的長方體容器內(nèi)裝有水，現(xiàn)把一個小圓柱鐵塊和一個與它等底等高的圓錐鐵塊同時全部浸沒在水中，水面上升了3厘米，求圓錐鐵塊的體積．

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得：這個圓柱和圓錐的體積，就等于這個長方體的容器中上面上升3厘米的水的體積，由此利用長方體的體積公式求得上升部分水的體積，即這個圓柱與圓錐的體積之和；因為等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成四份，那么圓錐的體積就是其中的1份，圓柱的體積是占其中的3份，由此即可解決問題．

解答 解：上升部分水的體積即圓柱與圓錐的體積之和是：
3厘米=0.3分米
8×6×0.3=14.4（立方分米），
因為等底等高的圓柱的體積：圓錐的體積=3：1，
3+1=4，
所以圓錐的體積為：14.4÷4=3.6（立方分米），
答：圓錐鐵塊的體積是3.6立方分米．

點評 此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用；根據(jù)題干得出上升部分水的體積就是這兩個立體圖形的體積之和是解決本題的關(guān)鍵．