4．甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，甲數(shù)是36，乙數(shù)是48．

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算，首先用144除以36得到乙數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)12乘乙數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，即可得解．

解答 解：144÷36=4
4×12=48
答：乙數(shù)是48．
故答案為：48．

點(diǎn)評 已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，又知道其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)，可以先求出這個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)÷已知的一個(gè)數(shù)，然后用獨(dú)有因數(shù)乘最大公因數(shù)，即為所要求的另一個(gè)數(shù)．本題也可根據(jù)兩數(shù)最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)的求法，運(yùn)用短除法進(jìn)行推導(dǎo)．

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