Question

底面是正方形的長(zhǎng)方體，高縮短5厘米成為正方體，則表面積減少1.2平方分米，求正方體的體積．

Answer 1

解：1.2平方分米=120平方厘米，
根據(jù)題意可得，
（長(zhǎng)×5+寬×5）×2=120平方厘米，
（長(zhǎng)+寬）×5×2=120，
所以長(zhǎng)+寬=12厘米，
12÷2=6厘米，
所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為6厘米；
6×6×6=216立方厘米；
答：正方體的體積是216立方厘米．
分析：根據(jù)題意一個(gè)長(zhǎng)方體的高縮短5厘米后，表面積減少1.2平方分米，成為一個(gè)正方體．也就是說長(zhǎng)和寬相等就是這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)；由公式可以求得長(zhǎng)方體的表面積減少部分面積為（長(zhǎng)×5+寬×5）×2=1.2平方分米，由此可以解得長(zhǎng)+寬的值，也就能求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，由此可以解決問題．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體和正方體的公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出長(zhǎng)和寬，即正方體的棱長(zhǎng)．