在循環(huán)小數(shù)l0．AIB中，小數(shù)部分前60位上的數(shù)字和是220．這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是多少，最小是多少？（A、B是不為0的自然數(shù)）
分析：因這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是三位小數(shù)，小數(shù)部分前60位中就有60÷3=20個(gè)這樣的循環(huán)節(jié)，這些循環(huán)節(jié)的數(shù)字的和是220，所以每個(gè)循環(huán)的節(jié)的和就是220÷20=11，因A、B是不為0的自然數(shù)，再把11分成兩個(gè)最大的一位數(shù)和最小的一位數(shù)相加是11的形式，即可確定這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是多少，最小是多少．
解答：解：循環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)是：
60÷3=20（個(gè)），
每個(gè)循環(huán)節(jié)上數(shù)字的和是：
220÷20=11，
因11是三個(gè)不同自然數(shù)的和，根據(jù)小數(shù)大小比較的方法可知，所以要使這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大A應(yīng)是9，I是0，B是2，最小A應(yīng)是，I是0，B是9．
所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是0.902，最小是0.209．
答：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是0.902，最小是0.209．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義，列式求出每個(gè)循環(huán)節(jié)的和是多少，再確定這三個(gè)自然數(shù)是多少，再根據(jù)小數(shù)大小比較的方法確定最大數(shù)和最小數(shù)．
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中，將表示循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)移動(dòng)到新的位置，使新的循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第2011位上的數(shù)字是6，則新的循環(huán)小數(shù)是
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