Question

3．下列各數(shù)能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{7}{20}$
• B． $\frac{5}{7}$
• C． $\frac{11}{12}$

Answer 1

分析 判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法是：首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)，然后把它的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中只含有因數(shù)2和5，這樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；如果分母中除以2和5外，還含有其它因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{7}{20}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{5}{7}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{11}{12}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2、3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評 判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，一定看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)的首先化成最簡分?jǐn)?shù)，這是最容易出錯的地方．