Question

一列快車從甲站到乙站要5小時(shí)，一列慢車從乙站到甲站要8小時(shí)，現(xiàn)兩車同時(shí)相向而行，途中慢車因事故修理2小時(shí)，所以相遇時(shí)快車比慢車多行84千米．求甲、乙兩地距離．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：離中點(diǎn)84千米處相遇，就是說快車比慢車多行駛84×2=168千米，把兩地間的距離看作單位“1”，途中慢車因事故修理2小時(shí)，就相當(dāng)于快車先行駛2小時(shí)，先依據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出快車2小時(shí)行駛的路程占總路程的分率，進(jìn)而求出兩車一起行駛的路程占的分率，再求出兩車的速度和，然后運(yùn)用時(shí)間=路程÷速度，求出兩車相遇需要的時(shí)間，進(jìn)而依據(jù)路程=速度×?xí)r間，分別求出兩車行駛的總路程，以及路程行駛的路程差，也就是168千米占總路程的分率，最后運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．

解答： 解：兩車共同行駛的時(shí)間：
（1-

1

5

×2）÷（

1

5

+

1

8

）
=（1-

2

5

）÷

13

40

=

3

5

÷

13

40

=1

11

13

（小時(shí)）
（84×2）÷[（2+1

11

13

）×

1

5

-

1

8

×1

11

13

]
=168÷[3

11

13

×

1

5

-

3

13

]
=168÷[

10

13

-

3

13

]
=168÷

7

13

=312（千米）
答：甲、乙兩地距離是312千米．

點(diǎn)評(píng)：解決慢車因事故修理的2小時(shí)對(duì)于解答本題非常重要，解答的依據(jù)是速度，時(shí)間以及路程之間數(shù)量關(guān)系．