Question

有55個(gè)蘋果分給甲、乙、丙三人，甲得到的蘋果數(shù)是乙的2倍，而且他們得到的蘋果數(shù)都比丙多，丙得到的蘋果數(shù)比10多，算一算，甲乙丙三人各分到幾個(gè)蘋果？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：根據(jù)題意，設(shè)乙得到的蘋果數(shù)是x個(gè)，丙得到的蘋果數(shù)是y個(gè)，則甲得到的蘋果數(shù)是2x個(gè)，然后根據(jù)甲、乙、丙三人一共得到了55個(gè)蘋果，列出方程，再根據(jù)丙得到的蘋果數(shù)比10多，分類討論，求出甲乙丙三人各分到幾個(gè)蘋果即可．

解答： 解：設(shè)乙得到的蘋果數(shù)是x個(gè)，丙得到的蘋果數(shù)是y個(gè)，則甲得到的蘋果數(shù)是2x個(gè)，
所以x+2x+y=55，
因此3x+y=55，
因?yàn)閤＞y，
所以55=3x+y＞4y，
因此10＜y＜14，
（1）當(dāng)y=11時(shí)，x=

44

3

，不符合；
（2）當(dāng)y=12時(shí)，x=

43

3

，不符合；
（3）當(dāng)y=13時(shí)，x=14，符合．
所以丙得到了13個(gè)蘋果，乙得到了14個(gè)蘋果，
甲得到的蘋果的數(shù)量是：
14=42×2=28（個(gè)）．
答：甲分到28個(gè)蘋果，乙分到14個(gè)蘋果，丙分到13個(gè)蘋果．

點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．