Question

9．把一個圓柱切拼成一個近似的長方體，這個長方體和原來圓柱相比（　�。�

• A． 體積、表面積不變
• B． 體積不變，表面積變小
• C． 體積不變，表面積變大
• D． 體積、表面積都變大

Answer 1

分析 設圓柱的底面半徑是r，然后表示出拼成的長方體的長與寬，長方體的高等于圓柱的高是h，再根據長方形的表面積和體積公式與圓柱的表面積和體積公式列式表示出長方體的表面積和體積與原來圓柱的表面積和體積，由此即可進行比較選擇．

解答 解：設圓柱的底面半徑是r，長方體的高等于圓柱的高是h，則長方形的長為πr，寬為r，
所以圓柱的表面積為：2πr²+2πrh；
圓柱的體積為：πr²h；
長方體的表面積為：（πr×r+πr×h+rh）×2=2πr²+2πrh+2rh；
長方體的體積為：πr×r×h=πr²h；
所以這個長方體和原來的圓柱體比較表面積變大了，體積沒變．
故選：C．

點評 本題是主要考查了圓柱的表面積和體積以及長方體的表面積和體積公式的靈活應用，根據圓柱切割拼組長方體的方法，正確表示出長方體的長寬高是解決本題的關鍵．