Question

一條鐵路，共有10個(gè)車站，如果每個(gè)起點(diǎn)站到終點(diǎn)站只用一種車票（中間至少相隔5個(gè)車站），這樣的車票共有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先給10個(gè)車站按順序標(biāo)注序號(hào)：1、2、3、…9、10，然后根據(jù)中間至少相隔5個(gè)車站這個(gè)條件列舉出去的車票的種數(shù)，然后乘2就是往返的車票的種數(shù)．

解答： 解：第一站起點(diǎn)至6、7、8、9、10站：5種
第二站起點(diǎn)至7、8、9、10站：4種
第三站起點(diǎn)至8、9、10站：3種
第四站起點(diǎn)至9、10站：2種
第五站起點(diǎn)至10站：1種
共計(jì)：（5+4+3+2+1）x2=30（種）
答：這樣的車票共有30種．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題的解答難點(diǎn)是確定每種車票的起點(diǎn)和終點(diǎn)，關(guān)鍵是先分類，再計(jì)數(shù)，然后根據(jù)加法原理計(jì)算．