Question

【題目】甲、乙、丙三個班人數(shù)相同，在班級之間舉行象棋比賽．各班同學(xué)都按l，2，3，4，…依次編號．當(dāng)兩個班比賽時，具有相同編號的同學(xué)在同一臺對壘．在甲、乙兩班比賽時，有15臺是男、女生對壘；在乙、丙班比賽時，有9臺是男、女生對壘．試說明在甲、丙班比賽時，男、女生對壘的臺數(shù)不會超過24．并指出在什么情況下，正好是24 ？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】不妨設(shè)甲、乙比賽時，1～15號是男女對壘，乙、丙比賽時．在1～15號中有a臺男女對壘，15號之后有9-a臺男女對壘(0≤a≤9)

甲、丙比賽時，前15號，男女對壘的臺數(shù)是15-a(如果1號乙與1號丙是男女對壘，那么1號甲與1號丙就不是男女對壘)，15號之后，有9-a臺男女對壘.所以甲、丙比賽時，男女對壘的臺數(shù)為15-a+9-a=24-2a≤24．

僅在a=0，即必須乙、丙比賽時男、女對壘的號碼，與甲、乙比賽時男、女對壘的號碼完全不同，甲、丙比賽時，男、女對壘的臺數(shù)才等于24．