【題目】有9位數(shù)學(xué)家，每人至多能講3種語(yǔ)言，每3個(gè)人中至少有2個(gè)人有共通的語(yǔ)言.求證：在這些數(shù)學(xué)家中至少有3人能用同一種語(yǔ)言交談。

【答案】見(jiàn)解析

【解析】假設(shè)任意三位數(shù)學(xué)家都沒(méi)有共同會(huì)的語(yǔ)言，這表明每種語(yǔ)言至多有兩人會(huì)說(shuō).即這九位數(shù)學(xué)家為A、B、C、D、E、F、G、I．由于一位數(shù)學(xué)家最多會(huì)三種語(yǔ)言，而每種語(yǔ)言至多有兩人會(huì)說(shuō)，所以一位數(shù)學(xué)家至多能和另外三人通話，即至少與五人語(yǔ)言不通．不妨設(shè)A不能與B、C、D、E、F通話．

同理，B也至多能和三人通話，因此在C、D、E、F中至少有一人與B語(yǔ)言不通，設(shè)為C.則A、B、C三人中任意兩人都沒(méi)有共同語(yǔ)言，與題意矛盾．這表明假設(shè)不成立，結(jié)論得證．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】神機(jī)妙算。

7+1= 7+3=

9+3= 9+8=

7+9= 5+5=

7+6= 8+10=

7+3= 9+10=

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【題目】在圓圈里填上“ 〈”“=” 或“〉”。

4○5 2○4 1○2 3○3

5○3 3○2 4○4 5○2

1+1○1 4—2○4 3+2○5 3-3○1-1

0+2○0 5—3○3 0+4○4 5○5—1

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【題目】6+6表示2 個(gè)6 相加 。 （ ）

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【題目】計(jì)算6×3和3 ×6可用同一句口訣計(jì)算。 （ ）

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【題目】甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相同，在班級(jí)之間舉行象棋比賽．各班同學(xué)都按l，2，3，4，…依次編號(hào)．當(dāng)兩個(gè)班比賽時(shí)，具有相同編號(hào)的同學(xué)在同一臺(tái)對(duì)壘．在甲、乙兩班比賽時(shí)，有15臺(tái)是男、女生對(duì)壘；在乙、丙班比賽時(shí)，有9臺(tái)是男、女生對(duì)壘．試說(shuō)明在甲、丙班比賽時(shí)，男、女生對(duì)壘的臺(tái)數(shù)不會(huì)超過(guò)24．并指出在什么情況下，正好是24 ？

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【題目】差一定小于被減數(shù)．　　　　　　．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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【題目】上一節(jié)課的時(shí)間是（　　）

　 A． 4 小時(shí) B． 4 分鐘 C． 40 分鐘

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【題目】同學(xué)們給希望小學(xué)獻(xiàn)愛(ài)心，三年級(jí)捐書373本，四年級(jí)捐書的本數(shù)比三年級(jí)的3倍少34本．四年級(jí)捐書多少本？

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