Question

將1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)分別填入下面的格子里，使橫行的三個(gè)數(shù)的和與豎列的三個(gè)數(shù)的和相等．

分析：中間的數(shù)是橫行和豎列共用的，要使橫行與豎列三個(gè)數(shù)的和相等，可以先確定中間的數(shù)，再讓左右兩數(shù)的和與上下兩數(shù)的和相等．
如果中間的數(shù)是1，剩下2，3，4，5，而2+5=4+3=7，如下面填法：

如果中間的數(shù)是2，余下的數(shù)是1，3，4，5，無論怎樣組合，都不能寫成下面的形式：
+=+
所以中間格不能填2．那么，中間格子里填3、4或5可以嗎？請你試著填一填．

Answer 1

分析：首先選取中間數(shù)，再把剩下的數(shù)分成兩組，每兩個(gè)數(shù)的和相等就可以解決問題．

解答：解：如果中間的數(shù)是3，余下的數(shù)是1，2，4，5，而1+5=2+4，可以填出；

如果中間的數(shù)是4，余下的數(shù)是1，2，3，5，無論怎樣組合，都不可以填出；
如果中間的數(shù)是5，余下的數(shù)是1，2，3，4，而1+4=2+3，可以填出：

因?yàn)?+2+3+4+5=15，是一個(gè)奇數(shù)，如果選擇中間是偶數(shù)，則剩下四個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，是不會把和分成相等的2份的；如果選擇的是奇數(shù)，則剩下四個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，可以把和分成相等的2份的；所以選擇奇數(shù)時(shí)可以填出，偶數(shù)不可以填出．

點(diǎn)評：此題主要利用奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解決問題．