Question

甲、乙、丙、丁四名學(xué)生參加南通市小學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽．賽前，三位老師進(jìn)行預(yù)測(cè)：
一位老師說(shuō)：丙第一名，甲第二名；
另一位老師說(shuō)：乙第一名，丁第三名；
還有一位老師：丁第二名，丙第三名．
成績(jī)揭曉時(shí)，發(fā)現(xiàn)三位老師的預(yù)測(cè)都只對(duì)了一半．請(qǐng)推斷比賽結(jié)果：第一名是

乙

，第二名是

甲

，第三名是

丙

，第四名是

丁

．

Answer 1

分析：假設(shè)第一個(gè)老師說(shuō)的第一句對(duì)，丙第一，則甲第二錯(cuò)．另一位老師說(shuō)“乙第一名，丁第三名”，由于已知丙第一名，則他其第一句乙第一名錯(cuò)，第二句丁第三名對(duì)；第三位老師說(shuō)的“丁第二名，丙第三名”，已和丁第三名對(duì)，則此老師說(shuō)的兩名話都是錯(cuò)的，與題意矛盾的．所以第一位第一句話是錯(cuò)的，則甲第二名是對(duì)的：即甲是第二名．由甲是第二名可知最后一位老師說(shuō)的丁是第二名是錯(cuò)的，則丙是第三名是對(duì)的．由丁是第三名可知丁是第三名是錯(cuò)的，則乙是第一名是對(duì)的．最后可知丁是第四名．即第一名是 乙，第二名是 甲，第三名是 丙，第四名是 �。�

解答：解：假設(shè)第一個(gè)老師說(shuō)的第一句對(duì)，丙第一對(duì)，則甲第二錯(cuò)；
由此可知，第二位老師說(shuō)的丁第一名錯(cuò)，丁第三名對(duì)；
則第三位老師說(shuō)的丁第二名，丙第三名全錯(cuò)，與題意相矛盾．
所以所以第一位第一句話是錯(cuò)的，則甲第二名是對(duì)的．
由此可推知：乙第一名，丙第三名，丁第四名．
綜上可知，第一名是 乙，第二名是 甲，第三名是 丙，第四名是 丁．
故答案為：乙，甲，丙，丁．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)假設(shè)其中一句話是正確的，根據(jù)所給條件進(jìn)行推理，與題意相符則正確，與題意矛盾則排除是完成此類問(wèn)題的基本思路．